ダメージ分布
BWになってダメージ分布がHGSSの時から変更された可能性があるということなので
とりあえず200回攻撃して各ダメージの出た回数を調べ、乱数の確率分布が等確率かどうか検証してみました。
結果は次の通りです。
(※2011/3/1：HGSSの発生確率が間違っていたのを修正しました。結果に違いはありません。）
| 乱数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 総計 | |
| 回数 | 10 | 8 | 10 | 17 | 10 | 10 | 19 | 12 | 7 | 16 | 12 | 12 | 18 | 19 | 11 | 9 | 200 | |
| 等確率 | E | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | 12.5 | |
| χ2 | 0.5 | 1.62 | 0.5 | 1.62 | 0.5 | 0.5 | 3.38 | 0.02 | 2.42 | 0.98 | 0.02 | 0.02 | 2.42 | 3.38 | 0.18 | 0.98 | 19.04 | |
| HGSS | Ｅ | 15.38 | 10.26 | 15.38 | 10.26 | 15.38 | 15.38 | 10.26 | 15.38 | 10.26 | 15.38 | 10.26 | 15.38 | 10.26 | 15.38 | 10.26 | 5.13 | |
| χ2 | 1.88 | 0.50 | 1.88 | 4.43 | 1.88 | 1.88 | 7.45 | 0.74 | 1.03 | 0.02 | 0.30 | 0.74 | 5.85 | 0.85 | 0.05 | 2.92 | 32.44 |
| .5 | .4 | .3 | .2 | .1 | .05 | .01 | |
| df=15におけるχ2乗臨界値 | 14.34 | 15.73 | 17.32 | 19.31 | 22.31 | 25 | 30.58 |
総ての乱数分布が等確率と仮定した時のχ2乗値が19.04(n.s.)
HGSSの乱数分布と等しいと仮定した時のχ2乗値が32.44(p<.01)でした。
つまり、HGSSの乱数分布からは変更があった可能性が高いです。
また、今回の調査ではBWの乱数分布は等確率でないとは言えないので
仕様変更の結果、等確率になった可能性があります。
(※一度、ダメージ分布は等確率では無いと書いてしまいましたが、間違いでした＞＜）
（1マスに入ってるサンプル数が10を切ってるマスもあるので、少しデータが足りなかったかも知れません。）
しかし、最高乱数が1/39かどうかを、最高乱数が出るかどうかの二項分布とみなして母比率の差の検定をしたところ
P=0.29>.05と有意な差では無かったので
最高乱数が出る確率が変更されたかどうかは今回の調査ではわかりませんでした。
これ以上の詳しいことは、もう少しデータが集まらないと言えないかなぁと思います。
一応今回の200回の各乱数分布のグラフも乗っけておきます。
参考URL
- ダメージ計算式中の乱数（アーマーの雑記）
- HGSSの乱数の発生確率を引用しました
- 実験（ポケモン攻略用日記）
- @さんの記事の計算式を使うとχ2=0.0952<6.262となって今回のデータからは等確率であると言えるようです。
